NDA MATHEMATICS QUIZ - 2

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Question 1:

If $a + i b = {(\frac{1 + i}{1 - i^{2}})}^{200}$ then:

अगर $a + i b = {(\frac{1 + i}{1 - i^{2}})}^{200}$ तो:

a = 1, b = 1

a = 1, b = 1

a = 1, b = 2

a = 1, b = 2

a = 0, b = 1

a = 0, b = 1

a = 1, b = 0

a = 1, b = 0

Argument of the number $z = - 1 + \sqrt{3} i$ is:

\frac{2 π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{3}

\frac{5 π}{3}

\frac{4 π}{3}

\frac{4 π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{π}{3}

If $α$ be the cube root of unity then $1 + α + α^{2} + \dots + α^{n - 1}$ equals:

अगर $α$ इकाई का एक घनमूल हो तो $1 + α + α^{2} + \dots + α^{n - 1}$ का मान क्या होगा ?

If $(3 a - 2 i b) (2 + i)^{2} = 10 (1 + i)$ then value of $(a$ , b) will be:

अगर $(3 a - 2 i b) (2 + i)^{2} = 10 (1 + i)$ तो $(a$ , b) का मान क्या होगा ?

(\frac{13}{15}, \frac{1}{5})

(\frac{13}{15}, \frac{1}{5})

(\frac{14}{15}, \frac{- 2}{15})

(\frac{14}{15}, \frac{- 2}{15})

(\frac{14}{15}, \frac{1}{5})

(\frac{14}{15}, \frac{1}{5})

(\frac{2}{15}, - \frac{7}{5})

(\frac{2}{15}, - \frac{7}{5})

If $z_{1}$ and $z_{2}$ be two complex numbers where $z_{1} = - 2 + 4 i$ and $z_{2} = 1 - i$ then $Re (\frac{z_{1} z_{2}}{{\bar{z}}_{2}})$ is:

यदि $z_{1}$ और $z_{2}$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हों जहाँ $z_{1} = - 2 + 4 i$ और $z_{2} = 1 - i$ तब $Re (\frac{z_{1} z_{2}}{{\bar{z}}_{2}})$ क्या होगा ?

Multiplicative inverse of $(4 + 3 i)$ will be

$(4 + 3 i)$ का व्युत्क्रम गुणन क्या होगा ?

\frac{4 - 3 i}{5}

\frac{4 - 3 i}{5}

\frac{1}{25} (4 - 3 i)

\frac{1}{25} (4 - 3 i)

\frac{1}{25} (3 - 4 i)

\frac{1}{25} (3 - 4 i)

\frac{1}{5} (4 + 3 i)

\frac{1}{5} (4 + 3 i)

If $\frac{3}{\cos θ + i \sin θ + 2} = a + i b$ then $a^{2} + b^{2} - 4 a$ equals:

अगर $\frac{3}{\cos θ + i \sin θ + 2} = a + i b$ तो $a^{2} + b^{2} - 4 a$ = . . . . . . .

- 2

- 2

- 3

- 3

Value of $i^{n} + i^{n + 1} + i^{n + 2} + i^{n + 3}$ is equal to:

$i^{n} + i^{n + 1} + i^{n + 2} + i^{n + 3}$ का मान किसके बराबर होगा ?

- 1

- 1

The quadratic equation whose one root is a square root $- 47 + 8 \sqrt{- 3}$ ; will be:

एक द्विघात समीकरण क्या होगा, जिसका एक मूल $- 47 + 8 \sqrt{- 3}$ का वर्गमूल है ?

x^{2} + 2 x + 51 = 0

x^{2} + 2 x + 51 = 0

x^{2} - 7 x + 49 = 0

x^{2} - 7 x + 49 = 0

x^{2} - 2 x + 49 = 0

x^{2} - 2 x + 49 = 0

x^{2} + x + 49 = 0

x^{2} + x + 49 = 0

If $| z - \frac{4}{z} | = 2$ then $| z |$ cannot be less than:

अगर $| z - \frac{4}{z} | = 2$ तो $| z |$ का मान किनमें से कम नहीं हो सकता है ?