NDA MATHEMATICS QUIZ - 16

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Question 1:

In a triangle $\frac{2 \cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{2 \cos C}{c}$ $= \frac{a}{b c} + \frac{b}{a c}$ then the value of angle $A$ is

यदि एक त्रिभुज ABC में $\frac{2 \cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{2 \cos C}{c} =$ $f r a c a b c + \frac{b}{a c}$ तो कोण A का मान क्या होगा ?

60^{\circ}

60^{\circ}

90^{\circ}

90^{\circ}

45^{\circ}

45^{\circ}

30^{\circ}

30^{\circ}

Question 2:

In a triangle ABC , if $(s - b) (s - c) = s (s - a)$ then the angle $A$ is equal to

एक त्रिभुज ABC में , अगर $(s - b) (s - c) = s (s - a)$ तो कोण $A$ किसके बराबर होगा ?

60^{\circ}

60^{\circ}

90^{\circ}

90^{\circ}

45^{\circ}

45^{\circ}

30^{\circ}

30^{\circ}

Question 3:

In a triangle $ABC$ , if $C = 90^{\circ}$ , then $\frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}} \sin (A - B) = \dots \dots .$

त्रिभुज $ABC$ में, यदि $C = 90^{\circ}$ , तो $\frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}} \sin (A - B) = \dots \dots .$

3.0

2.0

1.0

0.0

Question 4:

In a triangle ABC, $\frac{\cos 2 B}{b^{2}} - \frac{\cos 2 C}{c^{2}}$ = . . . . . . . .

एक त्रिभुज ABC में , $\frac{\cos 2 B}{b^{2}} - \frac{\cos 2 C}{c^{2}}$ = . . . . . . . .

c^{2} - b^{2}

c^{2} - b^{2}

\frac{1}{b^{2} - c^{2}}

\frac{1}{b^{2} - c^{2}}

b^{2} + c^{2}

b^{2} + c^{2}

\frac{1}{b^{2}} - \frac{1}{c^{2}}

\frac{1}{b^{2}} - \frac{1}{c^{2}}

Question 5:

In $a$ triangle $ABC b = 4$ and $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ then area of triangle $ABC$ is.

$a$ त्रिकोण में $ABC; b = 4$ और $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ तो त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा ?

\sqrt{3}

\sqrt{3}

3 \sqrt{3}

3 \sqrt{3}

4 \sqrt{3}

4 \sqrt{3}

2 \sqrt{3}

2 \sqrt{3}

Question 6:

Area of a triangle ABC is given by $Δ = b^{2}$ $- (c - a)^{2}$ then $\tan \frac{B}{2}$ is equal to

किसी त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल $Δ = b^{2}$ $- (c - a)^{2}$ द्वारा दिया जाता है तो $\tan \frac{B}{2}$ का मान किसके बराबर होगा ?

\frac{1}{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

\frac{1}{4}

- 1

- 1

\frac{1}{3}

\frac{1}{3}

Question 7:

If $c \cos^{2} \frac{A}{2} + a \cos^{2} \frac{C}{2} = \frac{3 b}{2}$ then $a, b, c$ are in

अगर $c \cos^{2} \frac{A}{2} + a \cos^{2} \frac{C}{2} = \frac{3 b}{2}$ तो $a, b, c$ किसमें होगी ?

G.P.

H.P.

A.P.

None of these

Question 8:

In a triangle if $(a + b + c) (a + b - c) = λ a b$ then

यदि एक त्रिभुज में ABC अगर $, (a + b + c) (a + b - c) = λ a b$ तब

λ > 5

λ > 5

0 < λ < 4

0 < λ < 4

λ < 0

λ < 0

5 < λ < 7

5 < λ < 7

Question 9:

In a triangle ABC, $\cos B = \frac{\sin A}{2 \sin C}$ . then $△ A B C$ is

एक त्रिभुज ABC में, अगर $\cos B = \frac{\sin A}{2 \sin C}$ तो $△ A B C$ कैसा होगा ?

Isosceles

Equilateral

Right angled

Scalene

Question 10:

If $\cos A + \cos C = 4 \sin^{2} \frac{B}{2}$ then sides of the triangle are in

यदि $\cos A + \cos C = 4 \sin^{2} \frac{B}{2}$ तो त्रिभुज की भुजाएँ किसमे होगी ?