Free Practice Questions for Mean-median-and-mode in Maths

प्रत्यक्ष विधि द्वारा हल

$\therefore$ समांतर माध्य $=\bar{x}=\frac{1750}{68}=25.73$
वैकल्पिक विधि
कल्पित माध्य विधि द्वारा हल

$\therefore$ समांतर माध्य, $\bar{x}=A+\frac{\sum f d}{N}$
$$
\begin{aligned}
&=35-\frac{630}{68}=\frac{2380-630}{68} \\
&=\frac{1750}{68}=25.73
\end{aligned}
$$

प्रत्यक्ष विधि द्वारा हल

$\therefore$ समांतर माध्य, $\bar{x}=\frac{\sum f x}{N}$
$
=\frac{2140}{45}=47.55
$
वैकल्पिक विधि
कल्पित माध्य विधि द्वारा हल

$\begin{aligned} \therefore \quad \bar{x} &=A+\frac{\sum f d}{N}=50-\frac{110}{45}=\frac{2250-110}{45} \\ &=\frac{2140}{45}=47.55 \end{aligned}$

50 प्रेक्षणों का मानक विचलन $=8$
$\because$ यदि प्रत्येक प्रेक्षण को 2 से गुणा किया जाए तो मानक विचलन का मान भी दोगुना हो जाता है।
$\therefore$ मानक विचलन का नया मान $=8 \times 2=16$

उपरोक्त आँकड़ों से स्पष्टत: ज्ञात है कि संख्या 9 की बारम्बारता 4 है तथा किसी दूसरी संख्या की बारम्बारता 4 या 4 से अधिक नहीं है। अतः अभीष्ट बहुलक $=9$

$
\begin{aligned}
&\Rightarrow \quad 65=\frac{x+(x+2)}{2}\\
&\Rightarrow \quad \frac{2 x+2}{2}=65\\
&\Rightarrow \quad x+1=65\\
&\therefore \quad x=64
\end{aligned}
$

50 प्रेक्षणों का माध्य $=80.4$

अब चूँकि 96 को 69 पढ़ लिया गया है इसलिए 69 को घटाने तथा 96 को जोड़ने पर,
सही माध्य $=\frac{\sum_{i=1}^{50} x_{i}-69+96}{50}$
$=\frac{4020-69+96}{50}$
$=\frac{4047}{50}=80.94$

$=\frac{2+3+4+5+0+1+3+3+4+3}{10}=\frac{28}{10}=2.8$