Free Practice Questions for Mean-median-and-mode in Maths

प्रत्यक्ष विधि द्वारा हल

$\therefore$ समांतर माध्य $=\overline{x}=\frac{1750}{68}=25.73$
वैकल्पिक विधि
कल्पित माध्य विधि द्वारा हल

$\therefore$ समांतर माध्य, $\overline{x}=A+\frac{\sum fd}{N}$
$$\begin{array}{rl}& =35-\frac{630}{68}=\frac{2380-630}{68}\\ & =\frac{1750}{68}=25.73\end{array}$$

प्रत्यक्ष विधि द्वारा हल

$\therefore$ समांतर माध्य, $\overline{x}=\frac{\sum fx}{N}$
$=\frac{2140}{45}=47.55$
वैकल्पिक विधि
कल्पित माध्य विधि द्वारा हल

$\begin{array}{rl}\therefore \overline{x}& =A+\frac{\sum fd}{N}=50-\frac{110}{45}=\frac{2250-110}{45}\\ & =\frac{2140}{45}=47.55\end{array}$

50 प्रेक्षणों का मानक विचलन $=8$
$\because$ यदि प्रत्येक प्रेक्षण को 2 से गुणा किया जाए तो मानक विचलन का मान भी दोगुना हो जाता है।
$\therefore$ मानक विचलन का नया मान $=8\times 2=16$

उपरोक्त आँकड़ों से स्पष्टत: ज्ञात है कि संख्या 9 की बारम्बारता 4 है तथा किसी दूसरी संख्या की बारम्बारता 4 या 4 से अधिक नहीं है। अतः अभीष्ट बहुलक $=9$

$\begin{array}{rl}& \Rightarrow 65=\frac{x+(x+2)}{2}\\ & \Rightarrow \frac{2x+2}{2}=65\\ & \Rightarrow x+1=65\\ & \therefore x=64\end{array}$

50 प्रेक्षणों का माध्य $=80.4$

अब चूँकि 96 को 69 पढ़ लिया गया है इसलिए 69 को घटाने तथा 96 को जोड़ने पर,
सही माध्य $=\frac{\sum _{i=1}^{50}{x}_i-69+96}{50}$
$=\frac{4020-69+96}{50}$
$=\frac{4047}{50}=80.94$

$=\frac{2+3+4+5+0+1+3+3+4+3}{10}=\frac{28}{10}=2.8$