Free Practice Questions for Profit-and-loss in Maths

एक पेन का क्रय मूल्य $=₹ \frac{4}{6}$
तथा एक पेन का विक्रय मूल्य $=₹ \frac{6}{4}$
लाभ=$\frac{6}{4}-\frac{4}{6}=\frac{36-16}{24}=\frac{20}{24}=\frac{5}{6}$
$\therefore$ प्रतिशत लाभ $=\frac{5}{6} \times \frac{6}{4} \times 100=125 \%$

दो गायों को खरीदा $=₹ 4200$, बचेने पर लाभ $=15 \%$
तथा हानि $=10 \%$
अनुपात $=15 \%: 10 \%=3: 2$
पहली गाय का क्रय मूल्य $=4200 \times \frac{2}{5}=₹ 1680$

माना कमी से पहले, चीनी की कीमत $=5 x$
कमी के बाद चीनी की कीमत $=5 \times \times \frac{80}{100}=4 x$
पहले चीनी आती थी $=\frac{600}{5 x}=\frac{120}{x}$ किग्रा
तथा बाद में चीनी आती है $=\frac{600}{4 x}=\frac{150}{x}$ किग्रा
प्रश्नानुसार, $\quad \frac{120}{x}+5=\frac{150}{x}$
$\Rightarrow \quad 120+5 x=150$
$\Rightarrow \quad 5 x=150-120=₹ 30$
अतः चीनी की प्रारम्भिक कीमत $(5 x)=₹ 30$
वैकल्पिक विधि
$P \%=20 \%, R=₹ 600$ तथा $x=5$ किग्रा
$\therefore$ पुराना या प्रारंभिक मूल्य $=\frac{P R}{(100-P) x}$
$=\frac{20 \times 600}{80 \times 5}=₹ 30$

माना वस्तु का क्रय मूल्य $=100$ इकाई
प्रश्नानुसार,
$20 \%$ हानि पर बेची गई वस्तु का विक्रय मूल्य
$=100-20=80$ इकाई
तथा $20 \%$ लाभ से बेचने पर वस्तु का विक्रय मूल्य
$=100+20=120$ इकाई
$\therefore$ विक्रय मूल्यों में अन्तर $=120-80=40$ इकाई
$\because \quad 40$ इकाई $=₹ 60$
1 इकाई $=\frac{60}{40}$
$\therefore \quad 100$ इकाई $=\frac{60}{40} \times 100=₹ 150$

माना दूसरी छूट $=x \%$
$
\begin{aligned}
&\text { तब, } \frac{400 \times 90}{100} \times \frac{(100-x)}{100}=300 \\
&\Rightarrow \quad 100-x=\frac{300 \times 100}{40 \times 9}=\frac{250}{3}
\end{aligned}
$
$\Rightarrow$$x=\frac{300-250}{3}=\frac{50}{3}=16 \frac{2}{3} \%$
$\therefore \quad$ अतिरिक्त छूट $=16 \frac{2}{3} \%$

समतुल्य बट्टा $=\left(30+50-\frac{30 \times 50}{100}\right) \%=65 \%$

माना वस्तुओं का लागत मूल्य $=₹ 100$
वस्तुओं का अंकित मूल्य $=\frac{100 \times 125}{100}=₹ 125$
छूट देने के बाद वस्तुओं का विक्रय मूल्य $=\frac{125 \times 96}{100}=₹ 120$
$\therefore$ लाभ प्रतिशत $=\frac{(120-100) \times 100}{100}=20 \%$

लाभ प्रतिशत $=P+P+\frac{P \times P}{100}$ से
$=10+10+\frac{10 \times 10}{100}=21 \%$

पेन का क्रय मूल्य $=100 \times \frac{90}{100} \times \frac{100}{125}=₹ 72$

माना मेज का क्रय मूल्य $=₹ 100$
प्रथम शर्त्तानुसार,
विक्रय मूल्य $=100+20=₹ 120$
द्वितीय शर्त्तानुसार,
क्रय मूल्य $=100-20=₹ 80$
अब, मेज का विक्रय मूल्य $=\frac{80 \times 125}{100}=₹ 100$
$\therefore$ विक्रय मूल्यों का अन्तर $=120-100=₹ 20$
$\because ₹ 20$ के विक्रय मूल्यों के अन्तर पर क्रय मूल्य $=₹ 100$
$\therefore₹ 500$ के विक्रय मूल्यों के अन्तर पर क्रय मूल्य
$=\frac{100 \times 500}{20}=₹ 2500$

$\begin{array}{ccc}\text { CP } & \text { SP } \\ 5 \times 14=70 & & 6 \times 14=84 \\ 15 \times 6=\frac{+90}{\frac{160}{}} & & 14 \times 6=84\end{array}$
$\because 160$ इकाई $=₹ 1920$
$\Rightarrow 1$ इकाई $=\frac{1920}{160}=₹ 12$
$\therefore 70$ इकाई $=70 \times 12=₹ 840$
$\Rightarrow 90$ इकाई $=90 \times 12=₹ 1080$
$\therefore$ दोनों साइकिलों का क्रय मूल्य $=₹ 840$, ₹ 1080

घड़ी की क्रय मूल्य $=1210 \times \frac{100}{125} \times \frac{100}{110} \times \frac{100}{110}=₹ 800$

कुर्सी का क्रय मूल्य $=1100 \times \frac{100}{125} \times \frac{100}{110}=$ ₹ 800

हानि $\frac{20-18}{20} \times 100 $
$\frac{2}{20} \times 100=10 \% $

माना वस्तु का क्रय मूल्य ₹ 100 है।
तब, वस्तु का विक्रय मूल्य $=\frac{100 \times 11}{10}=₹ 110$
$\therefore$ अभीष्ट लाभ $=110-100=10$
$\therefore$ प्रतिशत लाभ $=\frac{10}{100} \times 100=10 \%$

पहले प्रकार के 20 किग्रा चनों का क्रय मूल्य $=20 \times 20=₹ 400$
दूसरे प्रकार के 15 किग्रा चनों का क्रय मूल्य $=15 \times 30=₹ 450$
कुल क्रय मूल्य $=400+450=₹ 850$
मिश्रण का कुल विक्रय मूल्य $=35 \times 25=₹ 875$
$\therefore \quad$ लाभ $=875-850=₹ 25$

$\begin{aligned} & \therefore & 84 R &=840 \\ \therefore & 1 R &=\frac{840}{84} \\ & \text { तब, } & 116 R &=\frac{840}{84} \times 116=₹ 1160 \end{aligned}$